11 Pangkat negatif dan nol Misalkan a  R dan a  0, maka a a-n = n a 1 atau an = n a 1 b a0 = 1 2 Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku a ap × aq = ap+q b ap aq = ap-q c  ap q= apq d  ab n= an×bn e   n n b a n b a  SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/A13 Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 2 1 . Nilai 2 1 a x 3 4  c b = ….. A. 2 1 D. 16 1 B. 4 1 E. 32 1 C. 8 1 Jawab C 2. UN 2012/C37 Diketahui , 2, 2 1   b a dan c = 1 .Nilai dari 1 2 3 2 . .   c ab c b a adalah …. A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96 Jawab B 2SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012/B25 Nilai dari 2 2 1 3 2 bc a c b a   , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ... A. 12581 B. 125144 C. 125432 D. 125 1296 E. 125 2596 Jawab B 4. UN 2012/E52 Jika di ketahui x = 31, y = 5 1 dan z = 2 maka nilai dari 4 2 3 2 4     z y x yz x adalah….. A. 32 B. 60 C. 100 D. 320 E. 640 Jawab B 5. EBTANAS 2002 Diketahui a = 2 + 5 dan b = 2 – 5. Nilai dari a2– b2= … a. –3 b. –1 c. 2 5 d. 4 5 e. 8 5 Jawab e 6. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 4 1 7 6 4 3 84 7      z y x z y x = … a. 3 10 10 12 y z x d. 4 2 3 12 x z y b. 3 4 2 12x y z e. 2 3 10 12y z x c. 2 5 10 12z y x 3SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari 6 3 2 2 7 6 24      c b a c b a = … a. 5 3 5 4 b a c d. 5 7 4 a bc b. 5 5 4 c a b e. b a c 3 7 4 c. c a b 3 4 Jawab d 8. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 1 5 7 5 3 5 3 27          b a b a adalah … a. 3 ab2 b. 3 ab2 c. 9 ab2 d. 2 3 a b e. 2 9 a b Jawab e 9. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari 2 5 4 4 2 3 5 5     b a b a adalah … a. 56 a4 b–18 b. 56 a4 b2 c. 52 a4 b2 d. 56 ab–1 e. 56 a9 b–1 Jawab a 4B. Bentuk Akar 1 Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku a an na 1 b a n nam m  2 Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan a a c+ b c= a + b c b a c– b c= a – b c c a b = ab d a b = ab2 ab e a b = ab2 ab 3 Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional bilangan yang tidak dapat di akar, dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut a b b a b b b a b a    b b a b a c b a b a b a c b a c          2 c b a b a c b a b a b a c b a c         5SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/A13 Bentuk sederhana dari 5 2 5 3 2   adalah….. A. 17 4 10 3 1  B. 15 4 10 3 2   C. 15 4 10 3 2  D. 17 4 10 3 1   E. 17 4 10 3 1   Jawab E 2. UN 2012/C37 Bentuk 3 2 7 7 3 3   dapat disederhanakan menjadi bentuk … A. –25 – 5 21 B. –25 + 5 21 C. –5 + 5 21 D. –5 + 21 E. –5 – 21 Jawab E 3. UN 2012/D49 Bentuk sederhana dari 3 2 3 2 2   adalah…. A.–4 – 3 6 D. 4 – 6 B. –4 – 6 E. 4 + 6 C. –4 + 6 Jawab E 4. UN 2012/B25 Bentuk sederhana dari 2 3 5 2 5   A. 114 10 B. 14 10 C. 114 10 D. 114 10 E. 114 10 6SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 3 3 5 3 2 5   = … a. 22 15 5 20 d. 22 15 5 20   b. 22 15 5 23 e. 22 15 5 23  c. 22 15 5 20  Jawab e 6. UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari 2 6 3 2 3 3   = … a. 13 3 6 23 1   b. 13 3 6 23 1   c. 11 6 23 1    d. 11 3 6 23 1  e. 13 3 6 23 1  Jawab e 7. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 5 3 3 2 3 2 4    = … A. –3 – 5 D. 3 – 5 B. – 4 1 3 – 5 E. 3 + 5 C. 4 1 3 – 5 Jawab D 8. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari 6 2 5 3 5 3 6    =… a. 24 + 12 6 b. –24 + 12 6 c. 24 – 12 6 d. –24 – 6 e. –24 – 12 6 Jawab b 7SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2006 Bentuk sederhana dari 7 3 24  adalah … a. 18 – 24 7 b. 18 – 6 7 c. 12 + 4 7 d. 18 + 6 7 e. 36 + 12 7 Jawab e 10. UN 2008 PAKET A/B Hasil dari 12  27  3adalah … a. 6 d. 6 3 b. 4 3 e. 12 3 c. 5 3 Jawab b 11. UN 2007 PAKET A Bentuk sederhana dari  32 243 75 8   adalah … a. 2 2 + 14 3 b. –2 2– 4 3 c. –2 2 + 4 3 d. –2 2 + 4 3 e. 2 2– 4 3 Jawab b 12. UN 2007 PAKET B Bentuk sederhana dari 3 24 3 2 3 = … A. – 6 – 6 D. 24 – 6 B. 6 – 6 E. 18 + 6 C. – 6 + 6 Jawab A 13. EBTANAS 2002 Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari 3 2 1 3 1      a b c = … a. 1 b. 3 c. 9 d. 12 e. 18 8C. Logaritma a Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers kebalikan dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif a > 0 dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 g > 0, g ≠ 1, maka g log a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis 1 untuk glog a = x  a = gx 2 untuk gx = a  x = glog a b sifat-sifat logaritma sebagai berikut 1 glog a × b = glog a + glog b 2 glog   b a = glog a –glog b 3 glog an = n × glog a 4 glog a = g log a log p p 5 glog a = g log 1 a 6 glog a × alog b = glog b 7 gnlogam= n m g log a 8 ggloga a SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/C37 Diketahui 5log3a dan 3log4b, Nilai .... 15 log 4  A. a b a  1 D. a a b  1 B. b a   1 1 E. b a b  1 C. a b   1 1 Jawab A 2. UN 2012/B25 Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6 log 120 = ... A. 1 2   x y x B. 2 1  y x x C. 2  xy x D. x xy2 E. 1 2  x xy 9SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012/E52 Diketahui 3log6 p, 3log2q. Nilai 24log288... A. q p q p 2 3 2  B. q p q p 2 2 3  C. q p q p 3 2 2   D. q p q p 2 3 2   E. q p p q 3 2 2   Jawab A 4. UN 2008 PAKET A/B Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = … A. b a a  D. 1 1   a b B. 1 1  b a E. 1 1   a b b C. 1 1   b a a Jawab C 5. UN 2007 PAKET B Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = … A. n m   1 1 D.   1 1 n m m n   B. m n  1 1 E. 1 1  m mn C. m n m  1 1 Jawab C 6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y. Nilai 4 3 300 log 2 = … a. 32x43 y23 b. 2 2 3 2 3x y c. 2x + y + 2 d. 2x43y23 e. 2x32y2 10SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2010 PAKET A Nilai dari 3  2 3 2 3 2 log 18 log 6 log  = … a. 8 1 b. 2 1 c. 1 d. 2 e. 8 Jawab a 8. UN 2010 PAKET B Nilai dari 18 log 2 log 4 log 3 log 9 log 3 3 3 2 27    = … a. 3 14  b. 146 c. 6 10  d. 6 14 e. 3 14 Jawab b 9. UN 2005 Nilai dari q r p p q r 1 log 1 log 1 log 3 5   = … a. 15 b. 5 c. –3 d. 15 1 e. 5 Jawab a 1Pintar matematika dapat terwujud dengan 7 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/A13 Bentuk sederhana dari 5 2 5 3 2   adalah….. A. 17 4 10 3 1  B. 15 4 10 3 2   C. 15 4 10 3 2  D. 17 4 10 3 1   E. 17 4 10 3 1   Jawab E 2. UN 2012/C37 Bentuk 3 2 7 7 3 3   dapat disederhanakan menjadi bentuk … A. –25 – 5 21 B. –25 + 5 21 C. –5 + 5 21 D. –5 + 21 E. –5 – 21 Jawab E 3. UN 2012/D49 Bentuk sederhana dari 3 2 3 2 2   adalah…. A.–4 – 3 6 D. 4 – 6 B. –4 – 6 E. 4 + 6 C. –4 + 6 Jawab E 4. UN 2012/B25 Bentuk sederhana dari 2 3 5 2 5   A. 114 10 B. 14 10 C. 114 10 D. 114 10 E. 114 10 Jawab C 2LATIH UN IPA Edisi 2012 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 3 3 5 3 2 5   = … a. 22 15 5 20 d. 22 15 5 20   b. 22 15 5 23 e. 22 15 5 23  c. 22 15 5 20  Jawab e 6. UN 2011 PAKET 46 Bentuk sederhana dari 2 6 3 2 3 3   = … a. 13 3 6 23 1   b. 13 3 6 23 1   c. 11 6 23 1    d. 11 3 6 23 1  e. 13 3 6 23 1  Jawab e 7. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 5 3 3 2 3 2 4    = … A. –3 – 5 D. 3 – 5 B. – 4 1 3 – 5 E. 3 + 5 C. 4 1 3 – 5 Jawab D 8. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari 6 2 5 3 5 3 6    =… a. 24 + 12 6 b. –24 + 12 6 c. 24 – 12 6 d. –24 – 6 e. –24 – 12 6 Jawab b 3Pintar matematika dapat terwujud dengan 9 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2006 Bentuk sederhana dari 7 3 24  adalah … a. 18 – 24 7 b. 18 – 6 7 c. 12 + 4 7 d. 18 + 6 7 e. 36 + 12 7 Jawab e 10. UN 2008 PAKET A/B Hasil dari 12  27  3adalah … a. 6 d. 6 3 b. 4 3 e. 12 3 c. 5 3 Jawab b 11. UN 2007 PAKET A Bentuk sederhana dari  32 243 75 8   adalah … a. 2 2 + 14 3 b. –2 2– 4 3 c. –2 2 + 4 3 d. –2 2 + 4 3 e. 2 2– 4 3 Jawab b 12. UN 2007 PAKET B Bentuk sederhana dari 3 24 3 2 3 = … A. – 6 – 6 D. 24 – 6 B. 6 – 6 E. 18 + 6 C. – 6 + 6 Jawab A 13. EBTANAS 2002 Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari 3 2 1 3 1      a b c = … a. 1 b. 3 c. 9 d. 12 e. 18 4LATIH UN IPA Edisi 2012 C. Logaritma a Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers kebalikan dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif a > 0 dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 g > 0, g ≠ 1, maka g log a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis 1 untuk glog a = x  a = gx 2 untuk gx = a  x = glog a b sifat-sifat logaritma sebagai berikut 1 glog a × b = glog a + glog b 2 glog   b a = glog a –glog b 3 glog an = n × glog a 4 glog a = g log a log p p 5 glog a = g log 1 a 6 glog a × alog b = glog b 7 gnlogam= n m g log a 8 ggloga a SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/C37 Diketahui 5log3a dan 3log4b, Nilai .... 15 log 4  A. a b a  1 D. a a b  1 B. b a   1 1 E. b a b  1 C. a b   1 1 Jawab A 2. UN 2012/B25 Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6 log 120 = ... A. 1 2   x y x B. 2 1  y x x C. 2  xy x D. x xy2 E. 1 2  x xy 5Pintar matematika dapat terwujud dengan 11 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012/E52 Diketahui 3log6 p, 3log2q. Nilai 24log288... A. q p q p 2 3 2  B. q p q p 2 2 3  C. q p q p 3 2 2   D. q p q p 2 3 2   E. q p p q 3 2 2   Jawab A 4. UN 2008 PAKET A/B Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = … A. b a a  D. 1 1   a b B. 1 1  b a E. 1 1   a b b C. 1 1   b a a Jawab C 5. UN 2007 PAKET B Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = … A. n m   1 1 D.   1 1 n m m n   B. m n  1 1 E. 1 1  m mn C. m n m  1 1 Jawab C 6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y. Nilai 4 3 300 log 2 = … a. 32x43 y23 b. 2 2 3 2 3x y c. 2x + y + 2 d. 2x43y23 e. 2x32y2 6LATIH UN IPA Edisi 2012 SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2010 PAKET A Nilai dari 3  2 3 2 3 2 log 18 log 6 log  = … a. 8 1 b. 2 1 c. 1 d. 2 e. 8 Jawab a 8. UN 2010 PAKET B Nilai dari 18 log 2 log 4 log 3 log 9 log 3 3 3 2 27    = … a. 3 14  b. 146 c. 6 10  d. 6 14 e. 3 14 Jawab b 9. UN 2005 Nilai dari q r p p q r 1 log 1 log 1 log 3 5   = … a. 15 b. 5 c. –3 d. 15 1 e. 5 Jawab a

soal un matematika sma doc